（2013•长宁区二模）如图，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，O是坐标原点，A（-3，0）且sin∠ABO=35，抛

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 23:15:50

（2013•长宁区二模）如图，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，O是坐标原点，A（-3，0）且sin∠ABO=

（1）在Rt△ABO中 sin∠ABO=
OA
AB=
3
5，
∵OA=3，
∴AB=5
则OB=
AB2−OA2=4，
故点B的坐标为：（0，4），
设直线AB解析式为：y=kx+b（k≠0），
将A（-3，0）、B（0，4）代入得

−3k+b＝0
b＝4，
解得：

k＝
4
3
b＝4，
∴AB直线解析式：y=
4
3x+4．
将A（-3，0）、C（-1，0）、B（0，4）代入抛物线解析式可得：

9a−3b+c＝0
a−b+c＝0
c＝4，
解得：

a＝
4
3
b＝
16
3
c＝4，
故抛物线解析式：y=
4
3x²+
16
3x+4．

（2）设P（x，
4
3x+4），已知D的坐标为：（2，0），
①若△ABO∽△APD，
则
AO
AD=
AB
AP=
BO
PD，即
3
5=
4
DP，
解得：DP=
20
3，
故点P的坐标为（2，
20
3）．
②若△ABO∽△ADP，
则
AB
AD=
AO
AP，即
5
5=
3
AP，
解得：AP=3，
则（x+3）²+（
4
3x+4）²=3²，
解得：x₁=-
6
5，x₂=-
24
5（不符合题意，舍去），
故点P的坐标为：（-
6
5，
12
5）．
（3）⊙D的半径r=2，
当点P的坐标为（2，
20
3）时，⊙A的半径AP=
25
3，AD=5＜
25
3-2，
故此时两圆内含；
当点P的坐标为：（-
6
5，
12
5）时，⊙A的半径AP=3，AD=5=3+2，
故此时两圆外切．

（2013•长宁区二模）如图，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，O是坐标原点，A（-3，0）且sin∠ABO=35，抛如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M, 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=3/4x+6,交x轴于点A,交y轴于点BBD平分∠ABO,点C是x轴上（2012•道里区二模）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=12x+3交x轴于点A，交y轴于点B点C（4，如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-4/3x+8与y轴交于点A,与x轴交于点C（6,0）,直线y= 在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴直线y=三分之根号3x+2与y轴交于点A,与x轴交于B,圆C是三角形ABO的外接圆【O为坐标原点】,角BAO的平分线交如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6交y轴于点A,交x轴于点B,点C、B关于原点对称,点P在射线AB 如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,直线y=-x+5交x轴于点A,交y轴于点B,直线CD交x轴负半轴于点C,交y轴（2007•闸北区二模）如图，在直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b与x轴交于点A（3，0），与y轴的正半轴交于点如图1，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB：y=12x+1分别交x、y轴于点A、B，过点A画AC⊥AB，且AC=A 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,