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在Rt△ABC中,向量CA=(1,k),向量CB=(2,3),求实数k的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:10:20
在Rt△ABC中,向量CA=(1,k),向量CB=(2,3),求实数k的值


7、赞同洛洛迷的解法.
由|a+b|=√3|a-b|,两边平方得a²+b²+2a·b=3(a²+b²-2a·b),∴a²+b²-4a·b=0,又∵|a|=|b|=1
∴2-4a·b=0,即 a·b=1/2,
(1)a·(2a+b)=2a²+a·b=2+1/2=5/2.
(2)∵c=a-2b,∴|c|=|a-2b|,方程两边平方得,|c|²=|a-2b|²=a²+4b²-4a·b=1+4-2=3,∴ |c|=√3 .