已知函数f(x)=(a-x^2)/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2])
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:30:59
已知函数f(x)=(a-x^2)/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2])
已知函数f(x)=a-x^2/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2]).
(I)当a∈[-2,1/4)时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)设g(x)=[f(x)-lnx]·x^2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k
已知函数f(x)=a-x^2/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2]).
(I)当a∈[-2,1/4)时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)设g(x)=[f(x)-lnx]·x^2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k
对f(x)求导
f'(x)=(-x^2+a)/x^2+1/x
=(-x^2+x-a)/x^2
令-x^2+x-a=0
Δ=1-4a>0
故x=(1+根号下(1-4a))/2或x=(1-根号下(1-4a))/2(舍)
因0
因g'(x)在全域单减
故g'(x)max=g'(1/2)
f'(x)=(-x^2+a)/x^2+1/x
=(-x^2+x-a)/x^2
令-x^2+x-a=0
Δ=1-4a>0
故x=(1+根号下(1-4a))/2或x=(1-根号下(1-4a))/2(舍)
因0
因g'(x)在全域单减
故g'(x)max=g'(1/2)
已知函数f(x)=(a-x^2)/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2])
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx,a∈R
已知函数f(x)=a-x2/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2])
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx(a∈R)
已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R.
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R)
已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.
已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx (a∈R)若存在x∈[1,3],使f(x)
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R