函数y=log2（4x-x2）的递增区间是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:38:54

函数y=log₂（4x-x²）的递增区间是______．

由-x²+4x＞0，得0＜x＜4，（2分）
即定义域为x∈（0，4）．
设t=-x²+4x（0＜t≤4），
则当x∈（0，2]时，t为增函数；（8分）
又y=log₂t（0＜t≤4）也为增函数，（9分）
故函数的单调递增区间为（0，2]．（10分）
故答案为：（0，2]．

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