希望有计算过程." 如果n为正整数,那么5除以(3*+2)余数是多少?(*是幂=8n+3)”
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:19:18
希望有计算过程." 如果n为正整数,那么5除以(3*+2)余数是多少?(*是幂=8n+3)”
A)0
B)1
C)2
D)3
E)4
*是幂=8n+3,因为打不出3的8n+3次方
A)0
B)1
C)2
D)3
E)4
*是幂=8n+3,因为打不出3的8n+3次方
考虑3^n的末尾数的情况
3^1=3 末尾数是3
3^2=9 末尾数是9
3^3=27 末尾数是7
3^4=81 末尾数是1
3^5=243 末尾数是3
.
所以3^n(n为正整数)的末尾数为3,9,7,1这4个数的循环
所以8n+3=2n*4+3,所以末尾数就是3,9,7,1循环2n次,然后正着数第三个,也就是7
所以3^(8n+3)+2的末尾数为9
所以这个数除以5的余数就是9除以5的余数,是4
所以选E
3^1=3 末尾数是3
3^2=9 末尾数是9
3^3=27 末尾数是7
3^4=81 末尾数是1
3^5=243 末尾数是3
.
所以3^n(n为正整数)的末尾数为3,9,7,1这4个数的循环
所以8n+3=2n*4+3,所以末尾数就是3,9,7,1循环2n次,然后正着数第三个,也就是7
所以3^(8n+3)+2的末尾数为9
所以这个数除以5的余数就是9除以5的余数,是4
所以选E
希望有计算过程." 如果n为正整数,那么5除以(3*+2)余数是多少?(*是幂=8n+3)”
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