作业帮含15度的直角三角形三边关系（不能用三角函数）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 17:01:33
含15度的直角三角形三边关系（不能用三角函数）
求推理过程（不能用三角函数）
求推理过程（不能用三角函数）
如图含15度的直角三角形为BCD
设AB=x,则根据30度角所对的边等于斜边的一半得AC=2x
根据勾股定理得
BC=√3x CE=BC=√3x
AE=AC-CE=(2-√3)x
AD=2AE=(4-2√3)x
BD=AB-AD=x-(4-2√3)x=(2√3-3)x
根据勾股定理可以求得CD
这样 BD BC CD都知道了,三角形三边关系也就知道了
不明白欢迎追问
再问： 我这么做了一下，不知道对不，答案是……
再答： 较长直角边是15度角所对的边的（2+√3）倍，斜边是15度角所对的边的（√2+√6）倍。 也就是三边之比为1：（2+√3）：（√2+√6）
设AB=x,则根据30度角所对的边等于斜边的一半得AC=2x
根据勾股定理得
BC=√3x CE=BC=√3x
AE=AC-CE=(2-√3)x
AD=2AE=(4-2√3)x
BD=AB-AD=x-(4-2√3)x=(2√3-3)x
根据勾股定理可以求得CD
这样 BD BC CD都知道了,三角形三边关系也就知道了
不明白欢迎追问
再问： 我这么做了一下，不知道对不，答案是……
再答： 较长直角边是15度角所对的边的（2+√3）倍，斜边是15度角所对的边的（√2+√6）倍。 也就是三边之比为1：（2+√3）：（√2+√6）