已知m,n,都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对（m,n)共有多少个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:53:48

已知m,n,都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对（m,n)共有多少个?
（m,n)表示(m,n）的公约数（因数）

从1到30,能被3整除,不能被7整除的有｛3,6,9,12,15,18,24,27,30｝计9个数字,能被7整除不能被3整除的有｛7,14,28｝计3个数字,还有个数字“21”既能被3整除也能被7整除,另做考虑,在不考虑数字“21”的情况下,（m,n）可分别从上述两组数字中各选一个来形成组合,因为m,n大小已定,所以一种数字组合代表一种选择方式,所以有9×3=27种选择方式；再考虑数字“21”,在（m,n）中有一个数字选择21的情况下,另一个数字有30种选择方式,所以（m,n）共有27+30=57种选择,即满足条件的数对（m,n）共有57对.
是否可以解决您的问题?
再问：从1到10000这一万个自然数中，有几个数能被5或7整除？

已知m,n都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对（m,n）共有多少个已知m,n,都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对（m,n)共有多少个? 已知m,n都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对（m,n）共有多少设由不超过1000的两个正整数组成的数对(m,n)满足条件：m/n+1 若实数m、n满足mn>0,且m^2+mn≤a(m^2+n^2)恒成立,则实数a的最小值是若m和n都是正整数，且m≤1996，r＝2−mn＞0 一个能被9整除的六位完全平方数N的首位和末位都是6,另一个六位M能被11整除,已知正整数Q=N - M,则Q最小是_ 已知X、M.N都是正整数,且满足关系X+100=M*M和X+168=N*N,求M、N、X的值.*表示乘能表示为（mn+1）/（m+n）（m,n是正整数）的数,在1,2,3直至2006中有多少个? 已知m、n为正整数且m^2=n^2+45,则数对（m、n）是多少? 已知实数M,N,P满足条件(√（M/N))×((√MN)+2N)=5√MN ,且M=NP,求P的值. 若正整数m和n满足m≤n,则根号(m(n-m))≥n/2怎么推出来的?