作业帮f(x)是对X可求导的函数,求dy/dx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:45:43
f(x)是对X可求导的函数,求dy/dx
y=f(e^x)e^(f(x))怎样求
y=f(e^x)e^(f(x))怎样求
可以把y看作f(e^x)与e^(f(x))相乘的函数,所以
dy/dx=y'=[f(e^x)]'*e^(f(x))+f(e^x)*[e^(f(x))]'……………………(1)式
其中[f(e^x)]'可看作f(u),u=e^x的复合函数的导数
而[e^(f(x))]'则是e^t,t=f(x)的复合函数的导数
故[f(e^x)]'=f'(e^x)*e^x
[e^(f(x))]'=e^(f(x))*f'(x)
代入(1)式即得
dy/dx=f'(e^x)*e^x*e^(f(x))+f(e^x)*e^(f(x))*f'(x)
dy/dx=y'=[f(e^x)]'*e^(f(x))+f(e^x)*[e^(f(x))]'……………………(1)式
其中[f(e^x)]'可看作f(u),u=e^x的复合函数的导数
而[e^(f(x))]'则是e^t,t=f(x)的复合函数的导数
故[f(e^x)]'=f'(e^x)*e^x
[e^(f(x))]'=e^(f(x))*f'(x)
代入(1)式即得
dy/dx=f'(e^x)*e^x*e^(f(x))+f(e^x)*e^(f(x))*f'(x)
f(x)是对X可求导的函数,求dy/dx
抽象函数求导：已知函数y=f(x)可导,求函数y=f(e^1/sinx)的导数dy/dx.
对于函数y',也就是dx/dy,如何对x求导?
设f(x)可导,求下列函数的导数dy/dx
设f x 为可导函数,y=f^2(x+arctanx),求dy/dx
设f(x)为可导函数,求dy/dx:y=f(arcsin(1/x))
设函数f(x)可导,y=f(x的3次方)则dy/dx是?
【导数】问题.在求隐函数的导数的时候,有一步说在方程两边对x求导.比如y^5对x求导,它算的是5y^4(dy/dx).这
y'=dy/dx吗?那一个关于y和x的函数求y'就是指对x求导后的函数呗?
高数 dy/dx相当于函数对自变量x（把x看成自变量）求导,dx/dy相当于函数对自变量y（把y看成自变量）求导,那么可
隐函数二阶求导的问题隐函数x^3-y^3=1 求导之后dy/dx=(x/y)^2那再求d^2y/dx^2(f'')怎么求
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)