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如图矩形ABCD的边AB在x轴上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:48:00
如图矩形ABCD的边AB在x轴上
矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1过定点Q(0,2)和动点P(a,0)的直线与矩形ABCD的边有公共点,则a的取值范围是-----为什么
设PQ的解析式为 y=kx+b
将P,Q点代入得到
2=b
0=ak+b k=-2/a
则解析式为 y=(-2/a)x+2
由图可知,当PQ过C点时,a最大
将C(1,1)点坐标代入
1=-2/a+2
a=2
同样,当PQ过D点时,a最小
则 D(-1,1)代入
1=2/a+2
a=-2
所以a的范围为 -2≤a≤2