函数f(x)=x^2-2tx+1(t∈R),定义域为x∈[0,1]∪[7,8],f(x)有反函数,t的取值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:35:38

x∈[0,1]∪[7,8],f(x)有反函数
则f(x)在x∈[0,1]∪[7,8]上函数值不能有重复
即：[0,1]关于对称轴x=t的对称区间[2t-1,2t]与[7,8]无交集
所以：
（1）2t9/2；
综上,t的取值范围是：t9/2；
再问： [0,1]有可能在对称轴右侧么？还有，[0,1]与[7,8]也可能同在对称轴左侧吧？那样怎样取值？谢谢
再答： [0,1]与[7,8]也可能同在对称轴左侧吧？有可能啊。当这两个区间在对称轴同一侧时，是最简单的，因为这时候f(x)在[0,1]∪[7,8]这个区间上是单调的单调函数肯定是有反函数的，所以，无需考虑即：t≦0或t≧8时，f(x)在x∈[0,1]∪[7,8]是单调的，必然有反函数。 [0,1]有可能在对称轴右侧么？有可能啊，[0,1]与[7,8]都在对称轴右侧，此时是单调的，必然有反函数。
再问：不好意思，还有个问题，那个t也不能在[0,1]∪[7,8]取值吧？那样对称轴不就在x取值区间内了吗，同一y值也会对应两个x值了啊，也没有反函数了吧？
再答：对！确实被我忽略了。。。所以，最后答案是： t∈(-∞,0]U[1,7/2)U(9/2,7]U[8,+∞) 这题比较坑人~~

函数f(x)=x^2-2tx+1(t∈R),定义域为x∈[0,1]∪[7,8],f(x)有反函数,t的取值已知函数f(x)=x^2-2tx+1,x∈[2,5]有反函数,且函数f(x)的最大值为8,求实数t的值.为什么有反函数就已知函数y f x 的定义域为r,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17求f(x)的表达式设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t) 函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T)时,y=f（x）有反函数y=f^-1(x),那么已知定义域为R的函数f(x)=(-2(x)+b)/(2(x+1)+a) 是奇函数若f( t(2) -2t)+f(t(2 已知f(x)=x^2-2tx+3,(t∈R),(1)若x∈[0,2],求函数y=f(x)的值域;(2)若x∈[0,2]时 1、已知函数f(x)=-2x平方+3tx+t(t∈R）,（1）求f(x)的最大值u(t),（2）求u(t)的最小值急已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R. 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R. 设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?