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在RT三角形ABC中角ABC所对的边分别为a,b,c且sinA=sin平方B,则sinA的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:57:58
在RT三角形ABC中角ABC所对的边分别为a,b,c且sinA=sin平方B,则sinA的值为
你好

在RT三角形ABC中
sinA=cosB
已知
sinA=sin²B
=1-cos²B
sinA=1-sin²A
sin²A+sinA=1
(sinA+1/2)²-1/4=1
sinA+1/2=±(√5)/2
sinA=(√5)/2-1/2,或者sinA=-√√5/2-1/2(A是三角形的内角,sinA大于0,故舍去)

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