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在⊙O中,AB是直径,BC是弦,C是弧AD的中点,过C作BD的垂线,交BD的延长线于点E.求证CE是⊙O的切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:49:26
在⊙O中,AB是直径,BC是弦,C是弧AD的中点,过C作BD的垂线,交BD的延长线于点E.求证CE是⊙O的切线
证明:
连接AD,OD,OC
∵C是弧AD的中点
∴∠AOC=∠DOC
∵OA=OD
∴AD⊥OC
∵点D在圆弧上
∴AD⊥BE
∴CO∥BE
∵CE⊥BE
∴OC⊥EC
∴CE是⊙O的切线