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一道向量.一道向量.三角形ABC的垂心为H,求证 HA·HB = HB·HC = HC·HA三角形的内心,外心,垂心,中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:30:15
一道向量.
一道向量.
三角形ABC的垂心为H,求证 HA·HB = HB·HC = HC·HA
三角形的内心,外心,垂心,中心,哪三点共线,证明之.
1,HA·HB=HA*(HC+CB)
HA*HC+HA*CB
因为HA,CB垂直,积=0 所以HA*HB=HA*HC
同理.
2,见百度百科“欧拉线”,有详细证明.