正方形ABCD,E、F分别为AD、AB中点,连接DF、CE交于点P,连接BP,求证BP=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:02:15

证明：
取CD中点G,连结BG,交CE于点N,连结GP
在△CDE和△DAF中
DE=AF,CD=DA,∠CDE=∠DAF=90°
所以△CDE≌△DAF
所以∠ECD=∠FDA
而∠FDA+∠FDC=90°
所以∠ECD+∠FDC=90°
所以∠DPC=90°
而GD=GC
所以GP=GC
又四边形BFDG是平行四边形
所以GB‖DF(即DP‖GN)
而GD=GC
所以GN是△DPC的中位线
所以NC=NP
在△GNP和△GNC中
GP=GC,NP=NC,GN=GN
所以△GNP≌△GNC
所以∠PNG=∠CNG=90°
又NP=NC
所以BG是CP的中垂线
所以BP=BC

正方形ABCD,E、F分别为AD、AB中点,连接DF、CE交于点P,连接BP,求证BP=BC 在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad 初三正方形几何证明题正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,连接CE,DF交与M,求证：AM=AD 如图,已知边长为4的正方形ABCD中,E为AD中点,P为CE中点,F为BP中点,FH⊥BC交BC于H,连接PH. 已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,连接CE,BF交于点G,连接DG,求证CD=DG 在正方形ABCD中,E为BC中点,过B点做BP交CD于点P,P为一动点,过点A做AG‖BP,连接GE交AB于H,确定AG 如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证：AP=AD 平行四边形ABCD,F,E是AD,CD上的点连接AE,CF交于一点P,连接BP,求证,BP是角APE的角平分线? 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠ 已知P是△ABC内任一点,连接AP交BC于D,连接BP交CA于e,连接cp交AB于F,求证已知：如图，在正方形ABCD中，AD=1，P、Q分别为AD、BC上两点，且AP=CQ，连接AQ、BP交于点E，EF平行B 如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF