三角函数的几道证明题1.1+cot75°/1-tan15°2.已知tan(α-β)=2,tanβ=2/3,求tanα的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:32:06

三角函数的几道证明题
1.1+cot75°/1-tan15°
2.已知tan(α-β)=2,tanβ=2/3,求tanα的值
3.求函数y=sin(x-π/3)×sin(x+π/3)的最大值,最小值和周期
4.求证:tanx/2=1-cosx+sinx/1+cosx+sinx
5.△ABC中,已知A=60°,a=1,b+c=2,试判断△ABC的形状

1.(1-tan15°)/(1+cot75°)=1-tan15°/1+tan15°=tan45°-tan15°/1-tan45°tan15°=tan(45°-15°)=tan30°=三分之根号三
2.tanα=tan(α-β)+tanβ/1-tan(α-β)tanβ=-8
3.y=sinx-sin(x+pi/3)
=1/2 sinx - (根号3)/2 cosx
=sin(x-pi/3)
最大值1
最小正周期2pi
4.cosx=cos2 x/2 - sin2 x/2,sinx=2sinx/2 * cosx/2,
原式=(2sin2 x/2 +2sinx/2*cosx/2)/(2cos2 x/2 + 2sinx/2*cosx/2)=tan x/2
5.a=1,b+c=2,c=2-b余弦定理 a2=b2+c2-2*b*c*CosA 1^2=b^2+(2-b)^2-2*b*(2-b)*Cos601=b^2+(2-b)^2-2*b*(2-b)*1/2b^2-2b+1=0b=1c=1所以三角形ABC是等边三角形

三角函数的几道证明题1.1+cot75°/1-tan15°2.已知tan(α-β)=2,tanβ=2/3,求tanα的值已知tanβ=-3,tan(α+β)=-1/3,则 (1)求tanα的值 (2)求sin2α的值证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值. 如何证明tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan（90°-α-β）tanβ=1 已知tanα=1/2,tan(α-2β)=1/3,求:tan2β的值 1.tanα=1/3 tan(β-α)=-2 求tanβ 三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^ 已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 已知tanα=1/3,tanβ=-2,求cot(α-β),并求α+β的值,其中0° 已知tan（π/12+α）=根号2,tan（β-π/3）=2根号2.求tan（α+β-π/4）和tan（α+β）的值