方程组与不等式组两道题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 11:10:47

方程组与不等式组两道题
1、甲乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇.若同向而行,则b小时甲追上乙.甲的速度是乙的多少倍?
2、含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料,A重40千克,B重60千克.从两种果蔬中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同.再将每种饮料所倒出部分与另一种饮料余下的部分混合.若混合后的两种饮料的浓度相同,那么每种饮料的倒出部分的相同重量是多少?
请写出计算过程,谢谢.

田心耳火：
1、
设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h,依题意得
a(x+y)=b(x-y)
整理得：x/y=(a+b)/(b-a)
∴甲的速度是乙的速度的(a+b)/(b-a)
2、
设原来A种饮料的浓度为a,原来B种饮料的浓度为b,从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克
根据题意得：
[(40-x)×b+ax]/40=[(60-x)a+xb]/60
化简得,120b-3bx+3ax=120a-2ax+2bx
解得x=24
经检验,x=24是原方程的解
∴每种饮料中倒出的相同的重量是24千克
再问：第一题中a(x+y)=b(x-y) (x-y)是什么意思？
再答： x-y是甲、乙的速度差

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