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已知幂函数f(x)=x^-1/2,若f(a+1)<f(10-2a),求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:41:16
已知幂函数f(x)=x^-1/2,若f(a+1)<f(10-2a),求a的取值范围
首先就是必须满足定义域
幂函数f(x)=x^-1/2=1/√x
那就x不能等于0,还要满足大于0
于是定义域就是x>0
于是f(a+1)和f(10-2a)括号里的数也要大于0
就睡a+1>0,① 10-2a>0 ②
还有幂函数的指数a=-1/2∈(-1,0),于是f(x)是减函数
就是根据f(a+1)<f(10-2a),有a+1>10-2a ③
根据①②③解得a的取值范围是
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