已知定义在R的函数f(x)的图像关于(-3/4,0)对称 ,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:53:04

已知定义在R的函数f(x)的图像关于(-3/4,0)对称 ,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2
求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2006)

f(x)的图像关于(-3/4,0)对称 ==> 若(x,y)在f(x)图象上,则(-3/2-x,-y)也在f(x)图象上,从而得 f(x)=-f(-3/2-x)
又因为已知 f(x)=-f(x+3/2)
所以比较可得 f(x+3/2)=f(-3/2-x), 故f(x)为偶函数,f(1)=f(-1)=1,
而由f(x)=-f(x+3/2)可得 f(x+3)=-f(x+3/2)=f(x),故f(x)以3为周期,f(2)=f(-1)=1,f(3)=f(0)=-2
而2006÷3=668……2
所以,f(1)+f(2)+f(3)+...f(2006)
=669*[f(1)+f(2)+f(3)]-f(3)
=669*(1+1-2)-(-2)
=2

已知定义在R的函数f(x)的图像关于(-3/4,0)对称 ,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0) 已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（－3/4,0）对称,且满足f(x)= －f(x+3/2),f(－1)=1,f( 已知定义在R上函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(0) 已知定义在R上函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(o) 数学函数填空题!已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）对称,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(- 函数与方程已知定义在R上的函数f(x)图像关于点(-3/4,0)对称,且满足下列条件：f(x)=-f(x+3/2),f( 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ 已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）中心对称对称,且f(x)=-1/f(x+3/2),f(-1)=1 函数,周期函数.若定义在R上的函数f（x）的图像关于点（-3/4,0）对称,且满足f（x）=-f（x + 3/2）,f（已知函数y=f(x)定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)对称,x,y满足f(x^2-2x)+f( 已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0)成中心对称图形,且满足f(x)= -f(x+3/2),f(-1) 已知定义在R上的函数f（x），满足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且