作业帮求助统计学达人,关于假设检验的问题?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 07:06:02
求助统计学达人,关于假设检验的问题?
题目是这样的：
犯罪学家通过研究调查发现,在加拿大犯罪的判决时间平均为4.89个月,而这样的判决时间满足标准差为8.87个月的正态分布.此后,犯罪学家通过随机调查28个样本发现判决时间的均值为3.83,标准差为9.69.这样的分布a=10%.求问是否通过样本可以断定判决时间减少了.
P S：这道题可能读起来语句有点不通顺,我是根据英语翻译过来了,留学生一人在外不容易 还恳请知道的哥哥姐姐帮个忙.这道题虐了我三个小时依然没答案.
我对此题的疑惑在于 求Z 的时候 标准差该取 8.87还是9.69
请你们告诉我这道题的P-value p值 还有 Z值 感激不尽!.
题目是这样的：
犯罪学家通过研究调查发现,在加拿大犯罪的判决时间平均为4.89个月,而这样的判决时间满足标准差为8.87个月的正态分布.此后,犯罪学家通过随机调查28个样本发现判决时间的均值为3.83,标准差为9.69.这样的分布a=10%.求问是否通过样本可以断定判决时间减少了.
P S：这道题可能读起来语句有点不通顺,我是根据英语翻译过来了,留学生一人在外不容易 还恳请知道的哥哥姐姐帮个忙.这道题虐了我三个小时依然没答案.
我对此题的疑惑在于 求Z 的时候 标准差该取 8.87还是9.69
请你们告诉我这道题的P-value p值 还有 Z值 感激不尽!.
如果你是要求Z值,那么应该取总体标准差8.87,因此有
Z=(3.83-4.89)/(8.87*SQRT(28))= -0.6323554 （SQRT代表开平方）
P=NORM.S.DIST(-0.6323554,TRUE)= 0.26357732
你将我的计算公式复制、黏贴至Excel 2010 中就可以直接得到计算结果.以上方法就是Z-test.
你的题目还可有另外一种解法,就是使用单样本t检验（One-Sample T Test）,这时需要使用样本标准差9.69：
t=(3.83-4.89)/(9.69*SQRT(28))= -0.5788434
P=T.DIST(-0.5788434,27,TRUE)= 0.28374641
公式中的27为自由度,等于样本量28减一.
这两个方法得出的P值比较接近,均大于0.1的显著水平,因此还不能断定判决时间减少.
Z-test适用于总体方差已知的情形,而T Test适用于总体方差未知而样本方差已知的情形,你的题目总体方差和样本方差均为已知,因此两个方法都可使用.从严谨的科学态度而言,由于这两个方法的结果（P值）并不完全一致,事前应该预先指定到底使用那个方法,而不是等到计算结果出来后再使用对你有利的结果.
Z=(3.83-4.89)/(8.87*SQRT(28))= -0.6323554 （SQRT代表开平方）
P=NORM.S.DIST(-0.6323554,TRUE)= 0.26357732
你将我的计算公式复制、黏贴至Excel 2010 中就可以直接得到计算结果.以上方法就是Z-test.
你的题目还可有另外一种解法,就是使用单样本t检验（One-Sample T Test）,这时需要使用样本标准差9.69：
t=(3.83-4.89)/(9.69*SQRT(28))= -0.5788434
P=T.DIST(-0.5788434,27,TRUE)= 0.28374641
公式中的27为自由度,等于样本量28减一.
这两个方法得出的P值比较接近,均大于0.1的显著水平,因此还不能断定判决时间减少.
Z-test适用于总体方差已知的情形,而T Test适用于总体方差未知而样本方差已知的情形,你的题目总体方差和样本方差均为已知,因此两个方法都可使用.从严谨的科学态度而言,由于这两个方法的结果（P值）并不完全一致,事前应该预先指定到底使用那个方法,而不是等到计算结果出来后再使用对你有利的结果.