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还有一题 麻烦你了已知曲线上一点的切线斜率 f'(x)=3x^ 求满足此条件的所有曲线方程,并求出过原点的曲线方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 22:57:09
还有一题 麻烦你了
已知曲线上一点的切线斜率 f'(x)=3x^ 求满足此条件的所有曲线方程,并求出过原点的曲线方程
f'(x)=3x^2
两边同时积分,得
f(x)=x³+c.满足此条件的所有曲线方程;
如果过原点,即
x=0,f(0)=0
所以
0=0+c
c=0
即曲线为f(x)=x³.
还有一题 麻烦你了已知曲线上一点的切线斜率 f'(x)=3x^ 求满足此条件的所有曲线方程,并求出过原点的曲线方程 一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程 已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程. 已知曲线f(x)=1/x,（1）求曲线过点A(1,0)的切线方程（2）求满足斜率为-1/3的曲线的切线方程 设一曲线过原点且在该曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，则该曲线方程为______． 已知曲线过点(2,1),且曲线上任一点(x,y)处 的切线斜率等于-1-y/x,求此曲线方程 已知曲线f(x)=x³+3x²+6x-10上一点P,则过曲线上P的所有切线方程中,斜率最小的是?其切 设过曲线上任意一点的切线的斜率,都等于该点与坐标原点所连直线斜率的3倍,求此曲线方程. 求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 已知曲线y=f(x)在任一点处的切线斜率为k(k为常数),求曲线方程 已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为. 已知曲线y=f(x)过原点且在（x,y）处的切线斜率等于2x+y,求此曲线方程?答案、y=-2x-2=2e^x