已知sinx+cosx=1/2,则sin三次方x-cos三次方x=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:49:07
已知sinx+cosx=1/2,则sin三次方x-cos三次方x=?
1、若是求sin³x-cos³x的值
sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(sin²x+cos²x+sinxcosx)
=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)
因为 sinx+cosx=1/2,所以(sinx+cosx)²=1/4,1+2sinxcosx=1/4
sinxcosx=-3/8
而因为(sinx-cosx)²=(sinx+cosx)²-4sinxcosx=1/4-4*(-3/8)=7/4
∴sinx-cosx=±√7/2
∴原式=±√7/2*(1-3/8)=±5√7/16【即原式等于正负16分之5倍根号7】
2、若是求sin³x+cos³x的值
设sinx+cosx=m,平方
sin²+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=m²
sinxcosx=(m²-1)/2
原式=(sinx+cosx)(sin²x-cosxsinx+cos²x)
=m[1-(m²-1)/2]
=(2m-m³+1)/2
将m=1/2代入上式得
原式=(2*1/2-1/8+1)/2
=15/16
sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(sin²x+cos²x+sinxcosx)
=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)
因为 sinx+cosx=1/2,所以(sinx+cosx)²=1/4,1+2sinxcosx=1/4
sinxcosx=-3/8
而因为(sinx-cosx)²=(sinx+cosx)²-4sinxcosx=1/4-4*(-3/8)=7/4
∴sinx-cosx=±√7/2
∴原式=±√7/2*(1-3/8)=±5√7/16【即原式等于正负16分之5倍根号7】
2、若是求sin³x+cos³x的值
设sinx+cosx=m,平方
sin²+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=m²
sinxcosx=(m²-1)/2
原式=(sinx+cosx)(sin²x-cosxsinx+cos²x)
=m[1-(m²-1)/2]
=(2m-m³+1)/2
将m=1/2代入上式得
原式=(2*1/2-1/8+1)/2
=15/16
已知sinx+cosx=1/2,则sin三次方x-cos三次方x=?
sin的三次方x+cos的三次方x=1,求sinx+cosx
已知sinx+cosx=m |m|≤√2且|m|不等于1 求sin三次方x+cos三次方x
sin三次方x+cos三次方xtanx-sinx=0
已知sinx+cosx=m,则 sin四次方x+cos四次方x的值
已知sin三次方θ+cos三次方θ=1,则sinθ+cosθ= sin四次方θ+cos四次方θ=
已知sinθ+cosθ=3分之根号2,则sin三次方θ+cos三次方θ=
已知sinx,cosx是关于x 的方程x*x-ax+a=0的两根 求cos(90°-x)的三次方+sin(90°-x)的
导数 函数f(X)=COSx三次方+sinx二次方-cosx的最大值为
y=2sinx/根号下1-cos方x+cosx/根号下1-sin方x求值域
判断f(x)=cos(2π-x)-x的三次方sinx的奇偶性
已知tanθ=2,则sinθ/sinθ的三次方-cosθ的三次方