作业帮如图,点DEF分别是三角形ABC的三条边中点,若三角形ABC的面积为S,求三角形DEF的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 03:34:10
如图,点DEF分别是三角形ABC的三条边中点,若三角形ABC的面积为S,求三角形DEF的面积
解 过A点 做BC的垂线交DF于点O交BC 与点P.
所以三角形ABC的面积 为1/2AP×BC=S
由于 D,E,F 是三遍的中点 所以 DE=1/2AC,DF=1/2BC,EF=1/2AB,AO=1/2AP
所以三角形DEF的面积 为 1/2OP×DF=1/2×1/2AP×1/2BC
=1/4S
再问： 为什么 DE=1/2AC,DF=1/2BC,EF=1/2AB，AO=1/2AP
再答： 三角形 中线的 性质啊~ 三角形 两个 腰中点的连线 平行且 等于 1/2 的底边 这是三角形 中线的定理 应该有学过 而且要记住。 额 刚才看了下 你说没有学 那么就简单解释下 连接两个腰上的中点连线后 形成的两个三角形 大小两个三角形的对应边成比例，两边夹角相当 所以 两个三角形相似 所以底边的比例也是1/2
所以三角形ABC的面积 为1/2AP×BC=S
由于 D,E,F 是三遍的中点 所以 DE=1/2AC,DF=1/2BC,EF=1/2AB,AO=1/2AP
所以三角形DEF的面积 为 1/2OP×DF=1/2×1/2AP×1/2BC
=1/4S
再问： 为什么 DE=1/2AC,DF=1/2BC,EF=1/2AB，AO=1/2AP
再答： 三角形 中线的 性质啊~ 三角形 两个 腰中点的连线 平行且 等于 1/2 的底边 这是三角形 中线的定理 应该有学过 而且要记住。 额 刚才看了下 你说没有学 那么就简单解释下 连接两个腰上的中点连线后 形成的两个三角形 大小两个三角形的对应边成比例，两边夹角相当 所以 两个三角形相似 所以底边的比例也是1/2
如图,点DEF分别是三角形ABC的三条边中点,若三角形ABC的面积为S,求三角形DEF的面积
三角形中角ABC,已知DEF分别为BC,AD,CE,的中点,且三角形ABC面积是16平方厘米,求三角形BEF的面积
三角形ABC,如图,已经三角形DEF的面积是25平方厘米,求三角形ABC的面积
如图,三角形abc的面积是24,d,e,f,分别是bc,ac,ad的中点,求三角形def的面积
如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC、和AD的中点.求：三角形DEF的面积.
如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC和AD的中点.求三角形DEF的面积.
在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积
求三角形DEF 的面积,ABC与DEF的关系.
如下图.三角形ABc中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF面积为30平方厘米,求三角形AB
如图所示,点ABC分别是线段CF/AD/BE的中点,且三角形ABC的面积等于3平方米,求三角形DEF的面积
如图,点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,求△DEF的面积.
如图,三角形ABC的面积120平方厘米,求三角形DEF的面积?