有关高中物理万有引力章节椭圆轨道的思考

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/01 05:41:36

有关高中物理万有引力章节椭圆轨道的思考
首先有一道高考题
如图所示,“嫦娥一号”卫星在椭圆轨道Ⅰ的近地点P处(距地面600 km),将发动机短时点火,实施变轨,变轨后卫星进入远地点高度约为37万km的椭圆轨道Ⅱ,直接奔向月球,则卫星在近地点变轨后的运行速度（）
A.＜7.9
B.＞7.9且小于11.2
C.＞11.2
D.＞11.2,＜16.7
此题答案为B
在地球表面发射卫星时若卫星为绕地球运动的椭圆轨道,则发射速度确实介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间,但这道题问的是已在椭圆轨道运动的卫星进行变后的速度轨,这样情况和地球发射一样吗?也能按速度介于7.9和11.2之间考虑吗?请告知我为什么.
其实如果在地球上发射就简单多了,关键题目中问的是在近地点变轨,近地点不是在地球上,而是在椭圆轨道上,这样变轨后速度是不是可以比在地球上发射时的速度小,那又如何判断和第一宇宙速度的大小关系呢.是题目有问题还是我知识有漏洞

发射速度确实介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间.这是定论.
在离地球最近的圆形轨道上运行的线速率等于第一宇宙速度7.9km/s.
如果做的是椭圆轨道运动,在近地点的线速度可能是大于7.9km/s,只有这样卫星才能做远离地球的离心运动,而沿着椭圆轨道运动.
所以在原来一个椭圆轨道的近地点加速进入一个长轴更长的椭圆轨道的线速度一定在大于7.9km/s,但是必须小球第二宇宙速度.
再问：老师您好，我还是有一点不懂。在椭圆轨道的近地点上并非是贴地飞行，所以线速度也可能小于7.9km/s,那再加速后的速度不就无法确定了吗？还是只要在椭圆轨道上运动，无论在哪变轨后都必须速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间？
再答：你提的问题很好。如果这个椭圆轨道的长轴很长，近地点离地球还很远，这时候有近地点的速度可能小于7.9km/s.
但是这个题目中的近地点已经告诉我们了(距地面600 km)，这个距离还是很近的，它在近地点的速率应该大于7.9km/s.所以要加速后到达另一个更大长轴的椭圆轨道，速度应该更大一些。

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