作业帮一道关于复数的题目设OA向量对应的复数z1,OB向量对应的复数z2,若z1/z2=1+√3 i,求 ∠AOB.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:38:35
一道关于复数的题目
设OA向量对应的复数z1,OB向量对应的复数z2,若z1/z2=1+√3 i,求 ∠AOB.
设OA向量对应的复数z1,OB向量对应的复数z2,若z1/z2=1+√3 i,求 ∠AOB.
(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/[(c+di)(c-di)]
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2-d^2i^2)
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)
把(ac+bd)看成A向量乘以B向量,c^2+d^2看成B向量的模
(ac+bd)/(c^2+d^2)=1 就是 A*B/（B模）
但A模我也不会.(bc-ad)/(c^2+d^2)=√3不会用.不过应该是结合平面向量的A*B/(A模*B模）=COS∠AOB
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2-d^2i^2)
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)
把(ac+bd)看成A向量乘以B向量,c^2+d^2看成B向量的模
(ac+bd)/(c^2+d^2)=1 就是 A*B/（B模）
但A模我也不会.(bc-ad)/(c^2+d^2)=√3不会用.不过应该是结合平面向量的A*B/(A模*B模）=COS∠AOB
一道关于复数的题目设OA向量对应的复数z1,OB向量对应的复数z2,若z1/z2=1+√3 i,求 ∠AOB.
非零复数Z1 Z2 非别对应复平面内的向量OA OB ,若Z1+Z2的模=Z1-Z2的模,求向量OA 与OB 的夹角=?
已知复数z1=cosθ-i z2=sinθ+i 当z1·z2实部取得最大值时,求复数Z1,Z2对应原点O为起点的向量OZ
设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2
若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,而且z1（3-i）=z2（1+3i）,/z1/=根号2,求z1
复平面内关于原点对称的两点对应的复数为z1，z2，且满足3z1+（z2-2）i=2z2-（1+z1）i，求z1，z2的值
设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值?
已知复平面上两点A,B所对应的复数z1,z2满足:z2=(1-√3i)z1,且|z1|+|z2|+|z1-z2|=6+2
设复平面上三点A、B、C对应的复数分别是Z1、Z2、Z3,若(Z2-Z1）/（Z3-Z1）=1+（4i/3）,试求三角形
已知复数z1=-2+i,z2=4-2i试求z1+z2对应的点关于虚轴对称点的复数.
设复数z1=1-3i,Z2=1-i,则Z1+Z2在复平面内对应的点在第几象限
设向量oz1,oz2分别对应非零复数z1,z2,若向量oz1垂直oz2,则z2/z1是