已知复平面上两点A,B所对应的复数z1,z2满足:z2=(1-√3i)z1,且|z1|+|z2|+|z1-z2|=6+2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:01:17

已知复平面上两点A,B所对应的复数z1,z2满足:z2=(1-√3i)z1,且|z1|+|z2|+|z1-z2|=6+2√3,
点O是复平面的坐标原点,（1）求点A的轨迹；（2）求三角形AOB的面积S.
请详述过程.

1.代入z2=(1-根号3i）z1,得（3+根号3）z1=6+2根号3,设点A（x,y）,则x^2+y^2=4,所以A的轨迹是以（0,0）为圆心,2为半径的园.
2.设A（2cosa,2sina）,则由z2=(1-√3i)z1,得B（2cosa+根号3sina,根号3sina-根号3）,算出AB长度和O到AB距离,得三角形面积为根号3,中间过程你自己算下就出来了,我手打那些式子实在太麻烦答案是根号3

已知复平面上两点A,B所对应的复数z1,z2满足:z2=(1-√3i)z1,且|z1|+|z2|+|z1-z2|=6+2 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 复平面内关于原点对称的两点对应的复数为z1，z2，且满足3z1+（z2-2）i=2z2-（1+z1）i，求z1，z2的值已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i|