已知数列an的首项a1=1且点(an,an+1)在函数fx=x/4x+1的图像上bn=1/an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:27:46

已知数列an的首项a1=1且点(an,an+1)在函数fx=x/4x+1的图像上bn=1/an
求证bn是等差数列且an,bn的通项公式（2）试问数列{an}中ak*ak+1（k属于N+）是否仍是{an}中的项?如果是,请指出是数列的第几项；如果不是,请说明理由

a(n+1) = a(n)/[4a(n)+1],
若a(n+1)=0,则a(n)=0, ..., a(1)=0,与a(1)=1矛盾.因此,a(n)不为0.
1/a(n+1) = [4a(n)+1]/a(n) = 1/a(n) + 4,
{b(n) = 1/a(n)}是首项为b(1)=1/a(1)=1,公差为4的等差数列.
b(n) = 1 + 4(n-1) = 4n-3.
4n-3 = b(n) = 1/a(n),
a(n) = 1/(4n-3).
a(k)=1/(4k-3)
a(k+1) = 1/(4k+4-3) = 1/(4k+1),
a(k)a(k+1)=1/[(4k-3)(4k+1)] = 1/[16k^2 - 12k + 4k - 3] = 1/[16k^2 - 8k - 3]
= 1/[4(4k^2-2k) - 3]
= a(4k^2 - 2k)
a(k)a(k+1)仍是{a(n)}中的项,是第（4k^2-2k）项

已知数列an的首项a1=1且点(an,an+1)在函数fx=x/4x+1的图像上bn=1/an 已知数列an的首项a1=1,且点(an,an+1)在函数f(x)=x/4x+1的图像上bn=1/an 求证bn是等差数列已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上设数列bn满足bn＝2^an-1,求bn 已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=x/(x+1)的图像上.（1）求数列{an}的通项公已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上,求通项公式已知等比数列an的前n项和是Sn,点(Sn,an+1)在函数fx=2x+1的图像上求数列an的通项公式（2）设数列bn满已知数列{an}的首项a1=1.且点An(an.an+1)在函数y=x/x+1的图像上.求证:弦AnAn+1的斜率随n的在各项都是正数的数列an中,a1=2点An(根号下an,根号下an+1)在函数y=根号下1+x的平方的图像上,若数列bn 已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点（根号an ,a(n+1)）在函数y=x^2+2的图像上已知｛an｝是整数组成的数列,a1=1,且点（根号an,an+1）（n∈N*）在函数y=x^2+1的图像上,an的通向公已知数列{an},a1=1点(an,an+1),在函数f(x)=2x+1的图像上求an通项公式及前n项S