已知等比数列{an}及等差数列{bn}，其中b1=0，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:40:19

已知等比数列{a_n}及等差数列{b_n}，其中b₁=0，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为______．

设等比数列{a_n}的公比为q，则由题意可得 a₁+0=1，a₁q+d=1，a1q2+2d=2．
解得 a₁=1，q=2，d=-1．
故有a_n=2^n-1，b_n=0+（n-1）（-1）=1-n．
故新数列的通项为c_n=a_n+b_n=2^n-1+1-n．
故这个新数列的前10项之和等于等比数列的前10项和加上等差数列的前10项和，
即
1−210
1−2+
10(0−9)
2=978，
故答案为978．

已知等比数列{an}及等差数列{bn}，其中b1=0，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1 已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4 已知等差数列｛an｝的公差d不等于0,数列｛bn｝是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4 若数列an是公差d≠0得等差数列,数列bn是公比q≠1的等比数列.a1=b1=1 a2=b2 a8=b3 （1）求d和q 设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1,b2=a3 b3=a2,则bn的公比为已知数列{an}是等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成数列恰好为等比数列其中k1=1,k2=5,k3=17, 等差数列{an}的公差d≠0，数列{bn}是等比数列，若a1=b1，a3=b3，a7=b5，则b11=（　　）已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=? 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比是多少