已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:30:15
已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4
1,求出数列{an}与{bn}的通项公式
2,设cn=an*bn,求数列{cn}的前n项和Sn(写成关于n的表达式)
1,求出数列{an}与{bn}的通项公式
2,设cn=an*bn,求数列{cn}的前n项和Sn(写成关于n的表达式)
1)∵a2=b2
∴1+d=1×q
∵a4=b4
∴1+3d=1×q^3
组合成方程组后把d=q-1带入1+3d=q^3
q^3-3q+2=0
q^3-3q+3-1=0
q^3-1-3(q-1)=0
(q-1)(q^2+q+1)-3(q-1)=0
(q-1)(q^2+q-2)=0
(q-1)(q+2)(q-1)=0
(q-1)^2(q+2)=0
q=1或q=-2
∴相对应的d=0(不合题意,舍去)或d=-3
得出an=1-3(n-1),bn=1×(-2)^(n-1)
2)一个等差乘以一个等比的用错位相减发求和
Sn-q×Sn=……自己列出来就知道了 除了最后一项前面都是等比
前面等比求和然后在减去最后一项
卧槽 累死我了.
∴1+d=1×q
∵a4=b4
∴1+3d=1×q^3
组合成方程组后把d=q-1带入1+3d=q^3
q^3-3q+2=0
q^3-3q+3-1=0
q^3-1-3(q-1)=0
(q-1)(q^2+q+1)-3(q-1)=0
(q-1)(q^2+q-2)=0
(q-1)(q+2)(q-1)=0
(q-1)^2(q+2)=0
q=1或q=-2
∴相对应的d=0(不合题意,舍去)或d=-3
得出an=1-3(n-1),bn=1×(-2)^(n-1)
2)一个等差乘以一个等比的用错位相减发求和
Sn-q×Sn=……自己列出来就知道了 除了最后一项前面都是等比
前面等比求和然后在减去最后一项
卧槽 累死我了.
已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4
已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4
等差数列{an}等比数列{bn}其中a1=b1 a2=b2 a4=b4 两数列公差公比都为d 求{an}{bn}
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,数列{bn}是等比数列,且a2=b2,a5=b3,a14=b4
在等差数列{an},等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3不等于b4.
设等差数列an的公差和等比数列bn的公比=d,a1=b1,a2=b2,a4=b4
等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10,求1)a1和
已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求
已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1
1``已知等差数列{An}的公差和等比数列{Bn}的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10.
等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10
若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b