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如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:37:07
如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形
好像要延长或者添线的,不要旋转,想了一天了,对这种题最头痛了
过F做FG垂直于AE 连结EF
易证三角形DAF全等于GAF
所以DF=FC=FG
易证三角形FEG全等于FEC
所以CE=GE
因为AE=DC+CE
所以DC=AG=AD
所以ABCD为正方形