求cosx的四次方在零到二分之派的定积分!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 23:10:54
求cosx的四次方在零到二分之派的定积分!
∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^3*cosxdx,利用公式4(cosx)^3-3cosx=cos3x,得原式=∫(cos3x+3cosx)*cosx/4 dx=1/4∫(cos3xcosx+3cosx*cosx)dx,再积化和差,=1/4∫((cos4x+cos2x)/2+(3/2*(cos2x+1)))dx=1/8∫(cos4x+cos2x+3cos2x+3)dx=1/8∫(cos4x+4cos2x+3)dx=1/8(1/4sin4x+2sin2x+3x)+C(原函数),上下标代进去,结果为3π/16.不好意思算的很急,来不及验算,你验证一下吧.
ps:现在验算完了,应该无误...尽管结果很怪...
ps:现在验算完了,应该无误...尽管结果很怪...
求cosx的四次方在零到二分之派的定积分!
cosx的四次方的定积分,范围从二分之派到负二分之派
∫dx/1+(cosx)∧2在0到二分之派的定积分
求|cosx|dx 在积分下限0到积分上限派的定积分
根号(cosx-cosx^3)dx 求上下线分别是二分之派 负二分之派 的积分
cos(cosx)dx从0到二分之派积分的值是正还是负?
积分区间是0到二分之一π,求(sinx)^4(cosx)^2dx的定积分?
积分区间是0到二分之一π,求(sinx)^4(cosx)^4dx的定积分?
对xcosx求定积分,积分区间负二分之派到二分之派,给结果就行,我算出来了,
Fx=( sint/t dt. 在x到(派/2)上的定积分.) 求Fx在 0到( 派/2)上的定积分dx. ...
两道定积分题.(x乘以cosx的三次方)除以(x平方+1)dx 定积分范围是 -1到1另一题(a平方-x平方)的二分之五
帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分