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如何学习线性代数本人大一学生,学了大半个学期线代,对这门课目有许多疑问,真心求教,非诚勿扰。我个人感觉课本除了定义、定理

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 07:58:19
如何学习线性代数
本人大一学生,学了大半个学期线代,对这门课目有许多疑问,真心求教,非诚勿扰。
我个人感觉课本除了定义、定理、例题,什么都没有,也不知道那些奇怪的定义、定理的用途(除了做题)。
我所期待的学习,要么教人实用的知识,要么启发人、给人智慧;但觉得学习线代好像什么收获都没有。
我知道线代应该是一个十分实用的科目,但这种死记硬背、教条式的学习实在让我费解。
回忆中学的学习时光,常常对某些知识怀有感叹:生活中复杂的现象居然可以用如此简洁的公式表达,
对某个问题,居然存在一个如此独特的视角和深刻的见解....
但是,学习线代知识并非也有那么好的体验,虽然感觉老师演示的某些证明十分厉害、难度大,但我只能是默默地敬佩发现这个定理的前辈们,甚至觉得他们难以理解:为什么要创造一个这样的定理,创造出来以后,除了证明更多奇怪的命题,还能带给我们什么——是实用价值,还是对这个世界更深的认识?难道只是为了让数学更加抽象难懂?总不能为了抽象而去抽象吧?
如果有人发明创造了一堆理论,说1+1=2可以被世界上更加本质的原理证明出来,我也觉得这是有意义的,甚至是有伟大的意义;但是线代好多定理(至少现在我看来)不知道有何意义。
说了这么多,其实我也是知道线代是有实用价值的,也相信那些奇怪的定理是有意义的,虽然我不知道。
所以,我十分希望有人告诉我具体怎么去了解其中的意义,以怎样的态度去学习这么(目前是)枯燥的科目。越具体详细越好,不要告诉我去看书,也不要告诉我去找有关线代发展历史的文献,我希望答案能够更有指导意义和可操作性。
首先,大学里面的课程,刚开始学的时候,就会发现与中学有一个较大的跨度,很不一样。无论是深度还是理论性都加强了很多。中学不会有太多复杂的公式。并且通常中学的公式,
应用性是在各个学科中的,没办法在线性代数学科中就说清楚的。线性代数非常典型的就是方便分析多变量的问题。其应用性已经不像中学中那样,某个公式仅仅对应某一个应用。在各个学科中,数学学科,包括但不限于线性代数,在各个学科都有其应用。比如线性代数的相似对角化,工科中可以用于多变量系统分析中,对系统的解耦,让各个变量之间不再有互相的作用(其扩展为约旦标准型,就没有对角化那么多要求了),更便于系统的分析。
所以综上所述,数学作为一门基础课程,应用性应当主动去你所在的专业中去寻找对应。它只是一门辅助研究的工具。就像你说的1+1=2,单单看来有什么意义呢?也是要有生活对应,你才知道它有统计某样事物的应用。所以你现在只需要学就行了,哪怕只是记住定理应付考试,等你学习专业课的时候,应主动回溯相关知识点。这也是最直接最有效的应用意义。
如果你现在过分的陷入找应用意义,可能反而会忽略逻辑推导能力的培养。你找来的例子不是你专业对应的应用意义,那么还不如不找。