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设直线过点(3,5),并比直线3x-2y+7=0的倾斜角大45度,则此直线方程为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:33:20
设直线过点(3,5),并比直线3x-2y+7=0的倾斜角大45度,则此直线方程为
经过点(2,-1),倾斜角为直线4x+3y-1=0的倾斜角的1/2的直线方程:——
1)
3x-2y+7=0的倾斜角为α
tgα =3/2
所求直线的倾斜角为α+45°
tg(α+45°)
= (tgα+tg45°)/(1-tgαtg45°)
=-5
则所求直线方程为y-5=-5(x-3)
最后整理得到5x+y-20=0
2)
直线4x+3y-1=0的倾斜角为α
所求直线的倾斜角为β,有2β=α
tgα
= 2tgβ/1-tg"β
=1/2
得到tgβ = -2±√5
所以,所求的直线方程为y+1=(-2±√5)(x-2)
整理后得到:
(2+√5)x+y -3-2√5=0或(2-√5)x+y-3+2√5=0