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已知直线y=ax+1与双曲线3x的方-y方=1交A,B两点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:41:26
已知直线y=ax+1与双曲线3x的方-y方=1交A,B两点
(1)求a的取值范围 (2)若a=2,求|AB|
1)联立y=ax+1 ;3x^2-y^2=1 ===>(3-a^2)x^2-2ax-2=0
因为直线与双曲线有两个交点所以△=4a^2+8(3-a^2)>0
解得-√6y=2x+1
x1+x2=-4 ;x1x1=2 ;y1+y2=-6 ;y1y2=1
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=4√10