作业帮一道数学书上的题^-^
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 11:55:01
var SWOC = {}; SWOC.tip = false; try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?qid=211465")}catch(o){if(!oldalert){var oldalert=true;var sys={};var ua=navigator.userAgent.toLowerCase();var s;(s=ua.match(/msie ([\d.]+)/))?sys.ie=s[1]:0;if(!sys.ie){alert("因浏览器兼容问题，导致您无法看到问题与答案。请使用IE浏览器。")}else{SWOC.tip = true;/*if(window.showModalDialog)window.showModalDialog("include\/addsw.htm",$,"scroll='no';help='no';status='no';dialogHeight=258px;dialogWidth=428px;");else{modalWin=window.open("include\/addsw.htm","height=258px,width=428px,toolbar=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no ,modal=yes")}*/}}}
解题思路： 根据三角函数的定义及不等式的性质可解
解题过程：
解：这题目应该没有问题。因为根据题意：在桌面上安装吊灯，通常指的是在桌面的中心（圆心）正上方安装吊灯，这样灯光才能均匀地照在整个桌面上，此是灯光照在桌边的亮度会随灯离桌面的距离变化而变化。
∵桌面的半径为0.5m，r是灯与桌面上被照点的距离
∴cosj=0.5/r=1/2r ∴sinj=√(4r2-1）/2r
∴Y=k*√(4r2-1）/2r /r2=k*√(4r2-1）/2r3= k*√[1/ r6*(4r2-1）)]/2
令t=√[1/ r6*(4r2-1）)]/2则4t=2√[1/ r6*(4r2-1）)]≤( 1/ r6)2+(4r2-1）)2
=1/ r12+(4r2-1）)2当且仅当1/ r12=(4r2-1）)2即1/ r6=(4r2-1）)即r=[(1+√17)/8]1/6时, Y有最大值,这是灯光能使桌边最亮
最终答案：略
解题过程：
解：这题目应该没有问题。因为根据题意：在桌面上安装吊灯，通常指的是在桌面的中心（圆心）正上方安装吊灯，这样灯光才能均匀地照在整个桌面上，此是灯光照在桌边的亮度会随灯离桌面的距离变化而变化。
∵桌面的半径为0.5m，r是灯与桌面上被照点的距离
∴cosj=0.5/r=1/2r ∴sinj=√(4r2-1）/2r
∴Y=k*√(4r2-1）/2r /r2=k*√(4r2-1）/2r3= k*√[1/ r6*(4r2-1）)]/2
令t=√[1/ r6*(4r2-1）)]/2则4t=2√[1/ r6*(4r2-1）)]≤( 1/ r6)2+(4r2-1）)2
=1/ r12+(4r2-1）)2当且仅当1/ r12=(4r2-1）)2即1/ r6=(4r2-1）)即r=[(1+√17)/8]1/6时, Y有最大值,这是灯光能使桌边最亮
最终答案：略