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已知圆x2+y2=9的弦PQ的中点为M(1,2),则弦PQ的长为 ______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:57:52
已知圆x2+y2=9的弦PQ的中点为M(1,2),则弦PQ的长为 ______.
由圆的方程x2+y2=9,得到圆心坐标为O(0,0),圆的半径r=3,
根据垂径定理可得:OM⊥PQ,
则根据勾股定理得:|PQ|=2|PM|=2
r2−|OM|2=4.
故答案为:4