在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC=8CM,BC=3CM,点P从点A开始沿AC以每秒3CM的速度移动,点Q从点C开

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:50:50

在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC=8CM,BC=3CM,点P从点A开始沿AC以每秒3CM的速度移动,点Q从点C开始沿CB以
每秒2cm的速度移动.如果点P.Q分别从A,C 同时出发,当其中一点到达C点或B点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为T
问：1当T为何值时,三角形PCQ的面积为4CM的平方
2 三角形PCQ的面积是否可能为三角形ABC的面积的一半,若可能求出T,若不能,请说明
3 当T为何值,三角形PCQ的面积最大

1.t秒后,CQ=2t,AP=3t（0＜t＜3/2）
CP=8-3t,∴S△QCP=1/2·2t（8-3t）=4
3t²-8t+4=0,
（3t-2）（t-2）=0
∴t1=2/3,t2=2.（舍去）
即t=2/3秒时,△PCQ面积为4cm².
2.设1/2·2t（8-3t）=1/2·3·8,
3t²-8t+12=0,
Δ=8²-4·3·12=-80＜0,
无实数解,t不存在.
3.由S=1/2·2t（8-3t）
=-3（t²-8t/3+16/9）+16/3,
=-3（t-4/3）²+16/3,
即当t=4/3时,Smax=16/3（cm²）.

在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC=8CM,BC=3CM,点P从点A开始沿AC以每秒3CM的速度移动,点Q从点C开在直角三角形abc中,∠c=90°,ac=6cm,bc=8cm,动点p从b向c以每秒2cm的速度移动,动点q从c向a以每如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1厘米每秒的速度移动,点Q从 △ABC中,角C=90°,BC＝8cm,AC：AB=3:5,P点从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点在三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,点P从点A出发沿边AC向点C以1CM/S的速度移动,点Q从点C出发沿C 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3CM,BC=6CM,点P从点B出发以每秒1CM的速度沿BC边向点C 如图,在直角三角形ABC中,AB=10CM,BC=8CM,AC=6CM,点P沿BC边从点C以2cm/秒的速度移动；点Q沿在直角三角形中 AC=60 CB=80 角C=90° 点P从点C开始向CA边向点A以每秒3CM的速度运动,同时另一点Q从如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿AC向C以每秒2CM的速度运动,同时动点Q从点C开始在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向C点运动,点Q从如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿着AC向C以每秒2cm的速度运动,同时动点Q从点C开