7个人排队,有几种排法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:32:22

7个人排队,有几种排法?
有7个人(4男3女),这7人排队,
(1)若男孩甲不站在两端,有几种排法?
(2)若男孩甲不站在左端,男孩乙不站在右端,有几种排法?
第一小题,A(5个取1个)[注:上下标打不出,就这样表示吧]×A(6个取6个) 或者 A(7个取7个)－2×A(6个取6个)
麻烦分别解释一下这两种做法是怎么思考的.
第二小题,

A(5个取1个)×A(A(6个取6个)
) 是先把男孩甲排好了,他在五个中间的位置中选一个,然后把剩下六个人排进6个位置里面
剩下那种方法是所有情况,减去男孩甲在最左边和在最右边的情况（每种是A(6个取6个),即男孩甲站定一端,剩下的人排队）
5*5*A(5个取5个)+1*6*A(5个取5个)
想法是,加号左边：男孩甲乙都不站在左端,这样,从剩下5个人里挑一个站在左端,右端从男孩甲和剩下4个人（除去男孩乙）里面挑一个人站在右端,再把剩下5人排在中间
加号右边：男孩乙站左端,右端从生下6个人里挑一个,然后剩下5个排中间

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