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如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,问∠BDE与∠CDF是否相等?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:29:31
如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,问∠BDE与∠CDF是否相等?为什么?
相等,
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
∵AB=AC,AD是∠BAC的平分线
∴BD=DC
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)
∴∠BDE=∠CDF.