如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于2角B,问AB等于AC加CD、请说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:50:17

如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于2角B,问AB等于AC加CD、请说明理由
没图也行波~

证明：延长AC到E点,使CE=CD,连接DE 那么∠CED=∠CDE 三角形ADE与三角形ABD中 ∵∠C是三角形CDE的外角 ∴∠C=∠CED+∠CDE=2∠CED 又已知 ∠C=2∠B ∴2∠CED=2∠B 即∠CED=∠B ① A又D平分角BAC ∴∠CAD=∠BAD ② 又AD是公共边 ③ ∴由①②③ 得三角形ADE≌三角形ABD(角,角,边) 从而AE=AB ④ 又AE=AC+CE 而CE=CD ∴AE=AC+CE=AC+CD ⑤ 由④⑤ 得AB=AC+CD

如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于2角B,问AB等于AC加CD、请说明理由如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C＝2角B,试判断AB,AC,CD之间的数量关系,并说明理由如图,在三角形ABC中,ad是角bac的平分线,角c等于2角b,求证：ab等于ac加cd 如图,在三角形ABC中,角C等于九十度,BC=AC,AD平分角BAC,求证：AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB 如图,在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AC=AB+BD,求证AD平分角BAC 如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab 在三角形abc中,角c等于2角b ad是角bac的平分线,求证ab等于ac加cd. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,则BD比CD等于AB比AC,请说明理由(做辅助线BE平行AD交CA的延长线于E) 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB 如图在三角形abc中 ab=ac,ad平分角bac,则三角形dbc是等腰三角形吗?请说明理由如图在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,那么三角形DBC是等腰三角形吗?请说明理由