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先观察,在计算:已知:1-1/2=1/1-1/2=1/(1×2),1/2-1/3=1/(2*3),1/3-1/4=1/(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 12:42:04
先观察,在计算:
已知:1-1/2=1/1-1/2=1/(1×2),1/2-1/3=1/(2*3),1/3-1/4=1/(3×4)……
求“1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……=1/(99*101)
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(99*101)
= 1/2 * (1-1/3) + 1/2 * (1/3-1/5) + 1/2 * (1/5-1/7) + .+ 1/2 * (1/99-1/101)
= 1/2 * (1 - 1/101)
= 50/101