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设随机变量X1,X2,…,Xn,…独立同分布,其分布函数为F(x)=a+(1/π)*arctan(x/b),b≠0,则辛

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 08:59:24
设随机变量X1,X2,…,Xn,…独立同分布,其分布函数为F(x)=a+(1/π)*arctan(x/b),b≠0,则辛钦大数定律对此序列适用吗?
我算过EX,是0啊,EX是存在的,为什么答案是不适用呢?
         辛钦大数定律对此序列不适用.原因是随机变量序列中每一个随机变量的数学期望都不存在.具体为什么,看下面的说明. 若取上面的a=0,不难发现xf(x)在0到正无穷上的积分是发散的, xf(x)在负无穷到0上的积分也是发散的,所以数学期望不存在.