计算x（x-1）分之1+(x-1)(x-2)分之1+(x-2)(x-3)分之1+...+（x-99）（x-100）分之1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:45:57

x（x-1）分之1+(x-1)(x-2)分之1+(x-2)(x-3)分之1+...+（x-99）（x-100）分之1
=1/(x-1)-1/x+1/(x-2)-1/(x-1)+...+1/(x-100)-1/(x-99)
=1/(x-100)-1/x
=100/x(x-100)
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问：为什么得1/(x-1)-1/x+1/(x-2)-1/(x-1)+...+1/(x-100)-1/(x-99)
再答：裂项啊； 1/x(x-1)=1/(x-1)-1/x; 这样都分裂下来可以约去啊，使计算很简单

计算x（x-1）分之1+(x-1)(x-2)分之1+(x-2)(x-3)分之1+...+（x-99）（x-100）分之1 （x+2分之x+3）-（x+1分之x+2）=（x+4分之x+5）-（x+3分之x+4）计算x+3分之2x+9-x-3分分式计算:x分之x²-1乘x+1分之x+（3x+1）化简{x²-2x分之x+2-x²-4x+4x分之x-1}除以X分之(x-1)(X-4)乘以（2-x）解方程：（1）x的平方+x-2分之3=x-1分之x - x+2分之x (x-3)分之x-(x^2-3x)分之(x+6)+x分之1等于几? (x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+.+（x+99)(x+100)分之1 -2分之1x-（x-3）化简x(x+1)分之1+（x+1)(x+2)分之1+(x+2)(x+3)分之1+.+（x+2010）（x+2011)分之 x+1分之x+2-（x+2分之x+3）+x-4分之x-5-（x-3分之x-4）求化简此分式 x+2分之x+1+（x+7分之x+6）-x+3分之x+2-（x+6分之x+5）和几道题帮忙算一下 x+1分之x+2减去x+3分之x+4=x+5分之x+6减去X+7分之x+8 （解方程）