作业帮高一数学函数问题,高手请进,非常感谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:19:33
高一数学函数问题,高手请进,非常感谢
这是有关于复合函数单调性的判断方法问题
题目为：判断函数y={根号下x2(这是平方）-2x-3}分之一的单调性
ps 因为输入法有限,所以看着有些费劲,不好意思请谅解
麻烦你们把解题步骤告诉我,再告诉我这类题的判断方法归总,太感谢了
这是有关于复合函数单调性的判断方法问题
题目为：判断函数y={根号下x2(这是平方）-2x-3}分之一的单调性
ps 因为输入法有限,所以看着有些费劲,不好意思请谅解
麻烦你们把解题步骤告诉我,再告诉我这类题的判断方法归总,太感谢了
y={根号下x2(这是平方）-2x-3}分之一
即：y=1/√（x²-2x-3）=1/√[（x-1)²-4] （x-1)²-4＞0 x＞3或x＜-1
x＞3时,x增大,√[（x-1)²-4]增大,1/√[（x-1)²-4] 减小,是递减函数
x＜-1时,x减小,√[（x-1)²-4]增大,1/√[（x-1)²-4] 减小,是递增函数
方法：此类题,最好先求出x的取值范围,再求出函数值y=最大值（或最小值）时,x=?；然后看x增大时y的情况和x减小时y的情况.最好会画图并结合图判断.
即：y=1/√（x²-2x-3）=1/√[（x-1)²-4] （x-1)²-4＞0 x＞3或x＜-1
x＞3时,x增大,√[（x-1)²-4]增大,1/√[（x-1)²-4] 减小,是递减函数
x＜-1时,x减小,√[（x-1)²-4]增大,1/√[（x-1)²-4] 减小,是递增函数
方法：此类题,最好先求出x的取值范围,再求出函数值y=最大值（或最小值）时,x=?；然后看x增大时y的情况和x减小时y的情况.最好会画图并结合图判断.