作业帮如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:06:28
如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关
矩心位置是?
矩心位置是?
矩心位置：如果要研究向量F对O点的力矩作用,那么O就是矩心；研究它对另
一点A的作用时,A就是矩心.
说明：以下力、力矩等都是向量,*表示向量积,也就是叉乘.
先来看力矩的定义：作用于M点的力F对O点的力矩m = OM * F
研究作用于点M1的F1和作用于M2点的F2组成的力偶对任意一点O的力偶矩L
L = OM1 * F1 + OM2 * F2
= -OM1 * F2 + OM2 * F2
=(OM2-OM1) * F2
=M1M2 * F2 = M1M2 * (-F1) = M2M1 * F1
可见L与O没有关系,只与向量M1M2和力F1,F2有关系
这也就证明了你的原命题
一点A的作用时,A就是矩心.
说明：以下力、力矩等都是向量,*表示向量积,也就是叉乘.
先来看力矩的定义：作用于M点的力F对O点的力矩m = OM * F
研究作用于点M1的F1和作用于M2点的F2组成的力偶对任意一点O的力偶矩L
L = OM1 * F1 + OM2 * F2
= -OM1 * F2 + OM2 * F2
=(OM2-OM1) * F2
=M1M2 * F2 = M1M2 * (-F1) = M2M1 * F1
可见L与O没有关系,只与向量M1M2和力F1,F2有关系
这也就证明了你的原命题
如何证明力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关
判断题 力偶对刚体的作用,与力偶在其作用面内的位置无关
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