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将固定宽度的纸条打个简单的结,然后系紧,使它成为平面的结,如图,求证:结ABCDE是正五边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:09:47
将固定宽度的纸条打个简单的结,然后系紧,使它成为平面的结,如图,求证:结ABCDE是正五边形
如图,还原纸带BCEA段,纸带BCE'A'
角CBA=角CBA'
角ECB=角E'CB
角E'CB+角BCD=180°
而角A'BC+角BCE'=180°
所以角ABC=角DCB
同理将EDE'A'继续展开后可以得到角EDC=角AED
依次类推,得到五个角都相等
所以ABCDE是正五边形