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过A(2,0)和B(0,-3)两点作两条直线,并使他们之间的距离为3,求这两条直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:53:15
过A(2,0)和B(0,-3)两点作两条直线,并使他们之间的距离为3,求这两条直线的方程
所求直线为两条平行线,则:
(1)若这两条直线斜率不存在,此时两直线间的距离是d=2,不满足;
(2)设:一条直线是:y=k(x-2)即:y=kx-2k,另一条直线是:y=kx-3
则这两条直线间的距离是:
d=|2k-3|/√(1+k²)=3
(2k-3)²=9(1+k²)
得:
k=0或k=-12/5
则这两条直线是:y=0与y=-3或者y=(-12/5)(x-2)与y=-(12/5)x-3