设数列an,a1=3,an+1=3an-2,(1)求a2,a3(2)求数列an的通项公式及前几项和sn的公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 02:03:26
设数列an,a1=3,an+1=3an-2,(1)求a2,a3(2)求数列an的通项公式及前几项和sn的公式
是a(n+1)=3an - 2吧?
1.
a2=3×a1 -2=7
a3=3×a2 -2=19
2.
a(n+1)=3an - 2
a(n+1) - 1=3(an-1)
∴数列{an-1}是以a1-1=2为首项,3为公差的等比数列
∴an-1=2×3^(n-1)
∴an=2×3^(n-1) + 1
数列{an-1}的前n项和为Tn
则Tn=2(1-3^n )/(1-3)=3^n -1
∴Sn = Tn + n =3^n +n -1
像这种题目
形如a(n+1)=p×an + k
我们可以设
a(n+1) + m=p×(an + m)
即 a(n+1) =p×an + (p-1)m
∴(p-1)m = k
解得m=k/(p-1)
∴a(n+1) + [k/(p-1)]=p×[an + k/(p-1)]
∴数列{an + k/(p-1)}是等差数列
此题中p=3,k=-2
代入得m= -1
即数列{an - 1}是等差数列
后面就简单了!
这是个套路,以后遇到就简单了!
1.
a2=3×a1 -2=7
a3=3×a2 -2=19
2.
a(n+1)=3an - 2
a(n+1) - 1=3(an-1)
∴数列{an-1}是以a1-1=2为首项,3为公差的等比数列
∴an-1=2×3^(n-1)
∴an=2×3^(n-1) + 1
数列{an-1}的前n项和为Tn
则Tn=2(1-3^n )/(1-3)=3^n -1
∴Sn = Tn + n =3^n +n -1
像这种题目
形如a(n+1)=p×an + k
我们可以设
a(n+1) + m=p×(an + m)
即 a(n+1) =p×an + (p-1)m
∴(p-1)m = k
解得m=k/(p-1)
∴a(n+1) + [k/(p-1)]=p×[an + k/(p-1)]
∴数列{an + k/(p-1)}是等差数列
此题中p=3,k=-2
代入得m= -1
即数列{an - 1}是等差数列
后面就简单了!
这是个套路,以后遇到就简单了!
设数列an,a1=3,an+1=3an-2,(1)求a2,a3(2)求数列an的通项公式及前几项和sn的公式
数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1/2,Sn=n平方×an(n≥2) 求a2、a3、a4及an的通项公式
数列{an}中,a1=1,前n项和sn=n+2/3an 求a2,a3求|an|的通项公式(算得s2=4a2/3)接下来怎
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
高中数列习题设数列an的前n项和sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和
设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an属于N+.求{an}的通项公式及前n项和Sn
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an,
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^
设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn