过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:59:31

∵椭圆方程为x2/5+y2/4=1
∴c=√(a^2-b^2)=√(5-4)=1
∴椭圆的右焦点为(1,0)
∴过椭圆右焦点的直线Lab可设为
（题目已知直线斜率存在,否则要分别讨论斜率不存在（直线垂直x轴）和存在两种情况）
Lab：y-0=k(x-1)即y=k(x-1)
且直线斜率为2
∴Lab：y=2(x-1)
又直线Lab与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交
联立y=2(x-1),x^2/5+y^2/4=1
得x^2/5+[2(x-1)]^2/4=1
即x^2/5+(x-1)^2=1
即6x^2/5-2x=0
（直线过椭圆的右焦点,过在椭圆内的点,显然与椭圆有两个交点,△＞0.无需再验证△）
∴x1+x2=-(-2)/(6/5)=5/3.
x1x2=0
∴弦AB的长l=√(1+k^2)√(x1-x2)^2----------------弦长公式
=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+2^2)√[(5/3)^2-4•0]
=（5√5）/3

过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点求弦AB的长过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为30度的直线L,交椭圆于A、B两点,求直线L的方程,弦AB的长AB的中点坐标求过椭圆x2/4+y2/9=1的下焦点且斜率为2的直线该椭圆所得的弦长已知斜率为1的直线L过椭圆x2+y2=1的右焦点斜率为2的直线经过椭圆 x2梅5＋y2梅4＝1的左焦点 F1,与椭圆交与A,B两点,求弦AB的长已知斜率为k的直Ll过椭圆x²/4+y²=1的右焦点且交椭圆于A B两点弦AB长为8/5,求直线方程已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长过椭圆:x/5+y/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=（5倍根号5）/3,则直线l的斜率为?