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爷爷的老式钟一点也不准,它的时针与分针每隔61+411分钟重合一次,则这只时钟每天快或慢多少分钟?(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:55:43
爷爷的老式钟一点也不准,它的时针与分针每隔61+
4
11
标准表从夜里0:00开始分针和时针同时出发,一周的路程为360度,分针速度为360度÷60分,时针的速度为30度÷60分,分钟快,时针慢,分针跑一周后继续跑追上时针,两者间距为360度,时间假设为t分钟,列式:
(360度÷60分)×t分-(30度÷60分)×t分=360度
所以t=
720
11分钟
24小时=24×60分钟=1440分钟,标准表的分针与时针重合了的次数:1440÷
720
11=22次;
爷爷的老式钟的时针与分针重合一次的时间为61+
4
11分钟=
675
11分钟,
爷爷的表指针,从夜里0:00开始分针和时针同时出发,重合22次时,他的表已经回到24时,标准表此时的时间为:
675
11×22=1350分钟;
所以,爷爷的表快了,24×60-1350=1440-1350=90分钟.
答:这只时钟每天快90分钟.
故选:B.