作业帮 > 数学 > 作业

f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≤0,对任意正数a,b,若a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:30:00
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≤0,对任意正数a,b,若a
您能不能说一下您的解题思路 看到这个题是怎么想的
就是很正常的想啊 顺着条件就做出了
令g(x)=f(x)/x
则有g'(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2≤0
所以g(x)是减函数
所以g(a))>=g(b)
f(a)/a>=f(b)/b
即bf(a))>=af(b)
选A